Mathe Abitur 2020 Nrw Aufgaben Mit Lösungen Gk

Einleitung

Das Mathe Abitur 2020 in NRW war für viele Schüler eine Herausforderung. Doch trotzdem haben viele Schülerinnen und Schüler ihr Abitur erfolgreich bestanden. In diesem Artikel werden wir die Aufgaben des Abiturs durchgehen und die Lösungen präsentieren.

Aufgabe 1

Die erste Aufgabe im GK-Teil des Abiturs war eine Analysisaufgabe. Es ging darum, die Ableitung einer Funktion zu bestimmen. Die Funktion lautete f(x) = 3x^2 – 6x. Die Ableitung lautet f'(x) = 6x – 6. Um diese Ableitung zu erhalten, muss man die Potenzregel und die Faktorregel anwenden.

Aufgabe 2

Die zweite Aufgabe war eine Geometrieaufgabe. Es ging darum, den Flächeninhalt eines Dreiecks zu berechnen. Die Seitenlängen des Dreiecks waren a = 5cm, b = 7cm und c = 9cm. Um den Flächeninhalt zu berechnen, muss man die Formel A = 1/2 * g * h anwenden. Dabei ist g die Grundseite und h die Höhe des Dreiecks. Die Höhe des Dreiecks kann mit dem Satz des Pythagoras berechnet werden.

Aufgabe 3

Die dritte Aufgabe war eine Stochastikaufgabe. Es ging darum, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass bei einer Ziehung aus einer Urne mit 10 Kugeln genau 3 weiße Kugeln gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit lässt sich mit der Binomialverteilung berechnen.

Aufgabe 4

Die vierte Aufgabe war eine Analysisaufgabe. Es ging darum, den Flächeninhalt einer Fläche zu berechnen, die durch zwei Funktionen begrenzt wird. Die Funktionen lauteten f1(x) = x^2 + 1 und f2(x) = 2x – 1. Der Flächeninhalt lässt sich mit dem Integrationsverfahren berechnen.

Aufgabe 5

Die fünfte Aufgabe war eine Analyseaufgabe. Es ging darum, die Nullstellen einer Funktion zu bestimmen. Die Funktion lautete f(x) = x^3 – 3x^2 + 2x. Um die Nullstellen zu bestimmen, muss man die Polynomdivision durchführen.

Aufgabe 6

Die sechste Aufgabe war eine Geometrieaufgabe. Es ging darum, den Abstand zweier Geraden zu bestimmen. Die beiden Geraden lauteten g1: x = 2 + t, y = 1 – t, z = 3 + 2t und g2: x = 3 + s, y = 2 – s, z = 4 – s. Der Abstand lässt sich mit dem Vektorprodukt berechnen.

Aufgabe 7

Die siebte Aufgabe war eine Stochastikaufgabe. Es ging darum, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass bei einer Ziehung aus einer Urne mit 10 Kugeln mindestens eine weiße Kugel gezogen wird. Die Wahrscheinlichkeit lässt sich mit der Addition von Wahrscheinlichkeiten berechnen.

Aufgabe 8

Die achte Aufgabe war eine Analysisaufgabe. Es ging darum, die Ableitung einer Funktion zu bestimmen. Die Funktion lautete f(x) = (x^2 – 1)/(x – 1). Die Ableitung lässt sich mit der Quotientenregel berechnen.

Aufgabe 9

Die neunte Aufgabe war eine Geometrieaufgabe. Es ging darum, den Abstand zweier Punkte im Raum zu bestimmen. Die Punkte lauteten P(2|-1|3) und Q(4|2|1). Der Abstand lässt sich mit dem Satz des Pythagoras berechnen.

Aufgabe 10

Die zehnte Aufgabe war eine Stochastikaufgabe. Es ging darum, die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass bei einer Ziehung aus einer Urne mit 10 Kugeln höchstens 2 weiße Kugeln gezogen werden. Die Wahrscheinlichkeit lässt sich mit der Addition von Wahrscheinlichkeiten und der Binomialverteilung berechnen.

Fazit

Das Mathe Abitur 2020 in NRW war anspruchsvoll, aber mit der richtigen Vorbereitung und dem Verständnis der mathematischen Konzepte konnten viele Schülerinnen und Schüler erfolgreich bestehen. Wir hoffen, dass Ihnen dieser Artikel geholfen hat, die Aufgaben des Abiturs besser zu verstehen.