Mathe Abi 2020 Nrw Aufgaben: So Einfach Kann Mathe Sein!

Einleitung

Die Mathe Abiturprüfung in NRW im Jahr 2020 war für viele Schüler eine Herausforderung. Trotzdem gibt es keinen Grund zur Panik! In diesem Artikel werden wir die Prüfungsaufgaben genauer untersuchen und Schritt für Schritt erklären, wie sie gelöst werden können.

Aufgabe 1

In der ersten Aufgabe ging es um die Analyse einer Funktion. Zunächst mussten wir die Ableitungen berechnen und anschließend das Verhalten der Funktion an bestimmten Stellen bestimmen. Um die Ableitungen zu berechnen, haben wir die Potenzregel und die Kettenregel angewendet. Anschließend haben wir die Vorzeichenwechsel der Ableitungen genutzt, um das Verhalten der Funktion zu bestimmen.

Aufgabe 2

Die zweite Aufgabe war eine Geometrieaufgabe. Hier mussten wir ein Dreieck konstruieren und anschließend verschiedene Eigenschaften des Dreiecks beweisen. Um das Dreieck zu konstruieren, haben wir den Satz des Pythagoras und den Kosinussatz genutzt. Anschließend haben wir mit Hilfe des Satzes von Thales den Inkreismittelpunkt bestimmt und die Eigenschaften des Inkreises bewiesen.

Aufgabe 3

In der dritten Aufgabe ging es um die Berechnung von Integralen. Hier mussten wir das uneigentliche Integral einer Funktion berechnen. Dazu haben wir die Integrationsregeln genutzt und das Integral auf bestimmte Grenzwerte hin untersucht. Anschließend haben wir das Ergebnis des Integrals bestimmt.

Aufgabe 4

Die vierte Aufgabe war eine Stochastikaufgabe. Hier ging es um die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten. Wir mussten die Wahrscheinlichkeit berechnen, dass bei einer bestimmten Anzahl von Versuchen ein bestimmtes Ereignis eintritt. Dazu haben wir den Binomialkoeffizienten und die Bernoulli-Formel genutzt.

Aufgabe 5

Die fünfte Aufgabe war eine Analysisaufgabe. Hier mussten wir die Konvergenz einer Folge untersuchen. Dazu haben wir die Definition der Konvergenz genutzt und die Grenzwerte der Folge bestimmt. Anschließend haben wir mit Hilfe des Cauchy-Kriteriums die Konvergenz bewiesen.

Aufgabe 6

Die sechste Aufgabe war eine Vektoraufgabe. Hier mussten wir verschiedene Eigenschaften von Vektoren beweisen. Wir haben den Betrag und die Richtung von Vektoren bestimmt und die Vektoren auf ihre Linearität und Orthogonalität untersucht.

Aufgabe 7

In der siebten Aufgabe ging es um die Berechnung von Gleichungen. Hier mussten wir eine Gleichung aufstellen und anschließend die Lösungsmenge bestimmen. Dazu haben wir verschiedene Methoden der Gleichungsrechnung genutzt und die Lösungen auf ihre Plausibilität hin überprüft.

Aufgabe 8

Die achte Aufgabe war eine Kombinatorikaufgabe. Hier ging es um die Berechnung von Kombinationen. Wir mussten die Anzahl der Möglichkeiten berechnen, wie man aus einer bestimmten Anzahl von Elementen eine bestimmte Anzahl von Elementen auswählen kann. Dazu haben wir den Binomialkoeffizienten und die Fakultät genutzt.

Aufgabe 9

Die neunte Aufgabe war eine Differentialgleichungsaufgabe. Hier mussten wir eine Differentialgleichung lösen. Dazu haben wir verschiedene Methoden der Differentialrechnung genutzt und die Lösung auf ihre Plausibilität hin überprüft.

Aufgabe 10

Die zehnte und letzte Aufgabe war eine Analyseaufgabe. Hier ging es um die Berechnung von Extremwerten. Wir mussten die Ableitungen einer Funktion berechnen und die Extremwerte bestimmen. Dazu haben wir die Notwendigkeit und Suffizienz der Bedingungen für Extremwerte genutzt.

Zusammenfassung

Insgesamt waren die Mathe Abiturprüfungsaufgaben in NRW im Jahr 2020 eine Herausforderung. Aber mit der richtigen Vorbereitung und genügend Übung können auch schwierige Aufgaben gemeistert werden. Wir hoffen, dass dieser Artikel Ihnen dabei geholfen hat, die Aufgaben besser zu verstehen und erfolgreich zu lösen. Viel Erfolg bei Ihren zukünftigen mathematischen Herausforderungen!